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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

(本題滿分12分) 在九江市教研室組織的一次優(yōu)秀青年教師聯(lián)誼活動中，有一個有獎競猜的環(huán)節(jié)．主持人準(zhǔn)備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運觀眾，且假設(shè)你答對問題A、B的概率分別為

、

．
(1) 記先回答問題A的獎金為隨機(jī)變量

, 則

的取值分別是多少？
(2) 你覺得應(yīng)先回答哪個問題才能使你獲得更多的獎金?請說明理由．

(1) 據(jù)題意，

的取值可以為0元，1000元，3000元，(2) 先答A,能使所獲獎金期望較大.

(1) 據(jù)題意，

的取值可以為0元，1000元，3000元
(2) 設(shè)先答A的獎金為

元,先答B(yǎng)的獎金為

元,則有

，

,所以

.
同理,

.所以

.
故先答A,能使所獲獎金期望較大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知

時刻一質(zhì)點在數(shù)軸的原點，該質(zhì)點

每經(jīng)過

秒就要向右跳動一個單位長度，已知每次跳動，該質(zhì)點向左的概率為

，向右的概率為

．
（1）求

秒時刻，該質(zhì)點在數(shù)軸上

處的概率．
（2）設(shè)

秒時刻，該質(zhì)點在數(shù)軸上

處，求

、

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一紙箱中裝有大小相等，但已編有不同號碼的白色和黃色乒乓球，其中白色乒乓球有6個，黃色乒乓球有2個。
（Ⅰ）從中任取2個乒乓球，求恰好取得1個黃色乒乓球的概率；
（Ⅱ）每次不放回地抽取一個乒乓球，求第一次取得白色乒乓球時已取出的黃色乒乓球個數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
某校積極響應(yīng)《全面健身條例》，把周五下午5：0

0~6：00定為職工活動時間，并成立了行政和教師兩支籃球隊，但由于工作性質(zhì)所限，每月（假設(shè)為4周）每支球隊只能組織兩次活動，且兩支球隊的活動時間是相互獨立的。
（1）求這兩

支球隊每月兩次都在同一時間活動的頻率；
（2）設(shè)這兩支球隊每月能同時活動的次數(shù)為

，求隨機(jī)變量

的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布為

X	0	1	2	3	4
P	0.2	0.1	0.1	0.3	m

求：（1）2X+1的概率分布；
（2）|X-1|的概率分布.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某街頭小攤,在不下雨的日子可賺到100元,在下雨天則要損失10元.若該地區(qū)每年下雨的日子約為130天,則此小攤每天獲利的期望值是__________(每年按365天計算).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某人有資金10萬元，準(zhǔn)備用于投資經(jīng)營甲，乙兩種商品，根據(jù)統(tǒng)計資料：
甲

獲利（萬元）	2	3	-1
概率	0.4	0.3	0.3

乙

獲利（萬元）	1	4	-2
概率	0.6	0.2	0.2

那么，他應(yīng)該選擇經(jīng)營種商品.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）甲、乙兩間商店購進(jìn)同一種商品的價格均為每件30元，銷售價均為每件50元．根據(jù)前5年的有關(guān)資料統(tǒng)計，甲商店這種商品的年需求量服從以下分布：

	10	20	30	40	50
	0.15	0.20	0.25	0.30	0.10

乙商店這種商品的年需求量

服從二項分布

．
若這種商品在一年內(nèi)沒有售完，則甲商店在一年后以每件25元的價格處理；乙商店一年后剩下的這種商品第1件按25元的價格處理，第2件按24元的價格處理，第3件按23元的價格處理，依此類推．今年甲、乙兩間商店同時購進(jìn)這種商品40件，根據(jù)前5年的銷售情況，請你預(yù)測哪間商店的期望利潤較大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

1盒中有9個正品和3個廢品，每次取1個產(chǎn)品，取出后不再放回，在取得正品前已取出的廢品數(shù)ζ的期望Eζ=_________.

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