【題目】如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角（從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角）為
的方向航行．為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為
．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為
．求此時貨輪與燈塔之間的距離．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F并且經(jīng)過點A（1，﹣2）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過F作傾斜角為45°的直線l，交拋物線C于M，N兩點，O為坐標原點，求△OMN的面積。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個袋中裝有5個形狀大小完全相同的球，其中有2個紅球，3個白球．
（1）從袋中隨機取兩個球，求取出的兩個球顏色不同的概率；
（2）從袋中隨機取一個球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，求兩次取出的球中至少有一個紅球的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃在今年內(nèi)同時出售變頻空調(diào)機和智能洗衣機，由于這兩種產(chǎn)品的市場需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據(jù)實際情況(如資金、勞動力)確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量，以使得總利潤達到最大.已知對這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動力，經(jīng)調(diào)查，得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
資金 | 每臺產(chǎn)品所需資金（百元） | 月資金供應(yīng)量 （百元） | |
空調(diào)機 | 洗衣機 | ||
成本 | 30 | 20 | 300 |
勞動力（工資） | 5 | 10 | 110 |
每臺產(chǎn)品利潤 | 6 | 8 | |
試問：怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量，才能使總利潤最大？最大利潤是多少?
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【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)
在
上的最大值
的表達式；
（2）當
時，討論函數(shù)
在
上的零點個數(shù).
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【題目】已知圓
：
內(nèi)有一點
，過點
作直線
交圓
于
、
兩點．
（1）當
經(jīng)過圓心
時，求直線
的方程；
（2）當弦
被點
平分時，寫出直線
的方程；
（3）當直線
的傾斜角為
時，求弦
的長．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分14分）體育測試成績分為四個等級：優(yōu)、良、中、不及格．某班50名學生參加測試的結(jié)果如下：
等級 | 優(yōu) | 良 | 中 | 不及格 |
人數(shù) | 5 | 19 | 23 | 3 |
（1）從該班任意抽取1名學生，求這名學生的測試成績?yōu)?/span>“良”或“中”的概率；
（2）測試成績?yōu)?/span>“優(yōu)”的3名男生記為
，
，
，2名女生記為
，
．現(xiàn)從這5人中任選2人參加學校的某項體育比賽．
① 寫出所有等可能的基本事件；
② 求參賽學生中恰有1名女生的概率．
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【題目】為了普及法律知識，達到“法在心中”的目的，某市法制辦組織了普法知識競賽．統(tǒng)計局調(diào)查隊隨機抽取了甲、乙兩單位中各5名職工的成績，成績?nèi)缦卤恚?/span>
甲單位 | 87 | 88 | 91 | 91 | 93 |
乙單位 | 85 | 89 | 91 | 92 | 93 |
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩單位職工成績的平均數(shù)和方差，并判斷哪個單位對法律知識的掌握更穩(wěn)定；
（2）用簡單隨機抽樣法從乙單位5名職工中抽取2名，他們的成績組成一個樣本，求抽取的2名職工的分數(shù)差至少是4的概率．
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