【題目】已知函數
.
（1）當
時，求函數
的極小值；
（2）若函數
在
上為增函數，求
的取值范圍.
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【題目】若P為橢圓 
=1上任意一點，F1 ， F2為左、右焦點，如圖所示． 
（1）若PF1的中點為M，求證：|MO|=5﹣ 
|PF1|；
（2）若∠F1PF2=60°，求|PF1||PF2|之值；
（3）橢圓上是否存在點P，使 
=0，若存在，求出P點的坐標，若不存在，試說明理由．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，a=2，且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，則△ABC面積的最大值為 ．
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【題目】已知數列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an= 
，n∈N+ ．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設anbn=n，求數列{bn}的前n項和Sn ．
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【題目】設函數f（x）=asin（2x+ 
）+b
（1）若a＞0，求f（x）的單調遞增區間；
（2）當x∈[0， 
]時，f（x）的值域為[1，3]，求a，b的值．
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【題目】某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，所得數據如表所示：
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
畫出上表數據的散點圖如圖所示
（其中 
， 
= 
﹣ 
）
（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程 
= x+ ．
（2）試根據（1）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的學生的判斷力
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【題目】某校高一、高二、高三人數分別是400人、350人、350人.為調査該校學習情況，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為
的樣本.已知從高一的同學中抽取的同學有8人
（1）求樣本容量
的值和高二抽取的同學的人數
（2）若從高二抽取的同學中選出2人參加某活動，已知高二被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選中的概率.
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