Question

把圓C：x²+y²=

1

2

按

a

=（h，-1）平移后得圓C₁，若圓C₁在不等式x+y+1≥0所確定的平面區域內，則h的最小值為

• A、1
• B、-1
• C、

  3

  3

• D、-

  3

  3

Answer 1

分析：先求出圓C：x²+y²=

1

2

按

a

=（h，-1）平移后的方程，再由圓心到直線x+y+1=0的距離要大于等于圓半徑可求得h的范圍，進而可得到h的最小值．

解答：解：圓C：x²+y²=

1

2

按

a

=（h，-1）平移后得圓C₁（x-h）²+（y+1）²=

1

2

，
若圓C₁在不等式x+y+1≥0所確定的平面區域內，

|h-1+1|

2

≥

2

2

且h＞0，所以h≥1，
故選A．

點評：本題主要考查圖象的平移和直線與圓 的位置關系．直線與圓的三種位置關系--相切、相交、相離是高考的一個重要考點，平時要加強對于這方面的練習．