Question

棱長為a的正四面體中，高為h，斜高為m，相對棱間的距離為d，則a、m、h、d的大小關系正確的是

1. A.
   a＞m＞h＞d
2. B.
   a＞d＞m＞h
3. C.
   a＞h＞d＞m
4. D.
   a＞d＞h＞m

Answer 1

A
分析：先判斷棱長與斜高的關系，根據直角三角形斜邊大于直角邊得到a＞m，斜高與高之間的關系同理可得m＞h，在過相對棱之間的距離的面且垂直與一條棱的面上，兩條邊上的高比較大小，可以利用勾股定理來做．
解答：先判斷棱長與斜高的關系，根據直角三角形斜邊大于直角邊得到a＞m，
斜高與高之間的關系同理可得m＞h，
在過相對棱之間的距離的面且垂直與一條棱的面上，兩條邊上的高比較大小，可以利用勾股定理來做，
出大小，h＞d
綜上可知a＞m＞h＞d
故選A
點評：本題考查正四面體的四條常見到線段之間的大小比較，本題解題的關鍵是根據直角三角形中的勾股定理來比較，本題是一個基礎題．