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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

7．已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為

（A）　　　�。˙）　　　�。–）　　　�。―）2

解析：雙曲線為（a＞）.

∴漸近線斜率分別為k₁=k₂=-

設(shè)t=∴得t²+2t-=0.

∴t=或-（舍去），a=

∴e=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市高考真題 題型：解答題

已知以原點(diǎn)D為中心，F(xiàn)（

，0）為右焦點(diǎn)的雙曲線C的離心率，

。

（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；
（2）如圖，已知過點(diǎn)M（x₁，y₁）的直線l₁：x₁x+4y₁y=4與過點(diǎn)N（x₂，y₂）（其中x₂≠x₁）的直線l₂：x₂x+4y₂y=4的交點(diǎn)E在雙曲線C上，直線MN與兩條漸近線分別交于G、H兩點(diǎn)，求△OGH的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一條漸近方程為，兩條準(zhǔn)線的距離為1。

（1）求雙曲線的方程；

（2）直線l過坐標(biāo)原點(diǎn)O且和雙曲線交于兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)P為雙曲線上異于M，N的一點(diǎn)，且直線PM，PN的斜率均存在，求k_PM?k_PN的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點(diǎn)到漸近

線的距離為1，則雙曲線方程為．

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