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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

扇形AOB的周長(zhǎng)為8 cm.
(1)若這個(gè)扇形的面積為3 cm²，求圓心角的大小；
(2)求這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的大小和弦長(zhǎng)AB.

（1）

或6 （2）4sin1

解：設(shè)扇形AOB的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，圓心角為α，
(1)由題意可得

解得

，或

∴α＝

＝

或α＝

＝6.
(2)∵2r＋l＝8，
∴S_扇＝

lr＝

l·2r≤

(

)²＝

×(

)²＝4，
當(dāng)且僅當(dāng)2r＝l，即α＝

＝2時(shí)，扇形面積取得最大值，
∴r＝2，
∴弦長(zhǎng)AB＝2sin1×2＝4sin1.

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，x=

，y=0與曲線(xiàn)y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為_(kāi)_____．

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已知

是第二象限的角，

，則

．

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如圖，A，B是單位圓上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,0)，∠BOA＝60°.質(zhì)點(diǎn)A以1 rad/s的角速度按逆時(shí)針?lè)较蛟趩挝粓A上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B以1 rad/s的角速度按順時(shí)針?lè)较蛟趩挝粓A上運(yùn)動(dòng)．