Question

在銳角中，內角A，B，C的對邊，已知，.
（1）若的面積等于，求;
（2）求的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）利用題中兩個條件、余弦公式、面積公式，建立關于方程，即,
;(2)利用正弦定理,可得,并利用,建立為三角函數利用函數求范圍。
試題解析：（1）、由                  2分
又由余弦定理             4分
聯立方程組求解得：.                                       6分
在銳角中，,則,其中，。
所以
由正弦定理得：,
所以,               8分
所以==
=                                            12分
由，得，所以
所以                                               14分
考點：（1）正、余弦定理；（2）三角函數最值