已知平面直角坐標系xOy,以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,P點的極坐標為
,曲線C的極坐標方程為
(Ⅰ)寫出點P的直角坐標及曲線C的普通方程;
(Ⅱ)若
為C上的動點,求
中點
到直線
(t為參數)距離的最小值
（1）點
的直角坐標
，曲線
的直角坐標方程為
；（2）點
到直線
的最小距離為
解析試題分析：本題考查極坐標和直角坐標的互化，參數方程和普通方程的互化，考查學生的轉化能力和計算能力 第一問，利用極坐標與直角坐標的互化公式得出點的直角坐標和曲線的方程；第二問，先把曲線的直角坐標方程化為參數方程，得到
點坐標，根據點到直線的距離公式列出表達式，根據三角函數的值域求距離的最小值
試題解析：（1） 點的直角坐標
由得
,即
所以曲線的直角坐標方程為 4分
（2）曲線的參數方程為
（
為參數）直線的普通方程為
設
,則
那么點到直線的距離
,所以點到直線的最小距離為 10分
考點：1 極坐標與直角坐標的互化；2 參數方程與普通方程的互化；3 點到直線的距離公式
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，設動點P，Q都在曲線C：
（θ為參數）上，且這兩點對應的參數分別為θ＝α與θ＝2α(0＜α＜2π)，設PQ的中點M與定點A(1，0)間的距離為d，求d的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點A的極坐標為
，直線l的極坐標方程為ρcos
＝a，且點A在直線l上．
(1)求a的值及直線l的直角坐標方程；
(2)圓C的參數方程為
(α為參數)，試判斷直線l與圓C的位置關系．
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在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
，
為參數），在以
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
是圓心在極軸上，且經過極點的圓 已知曲線上的點
對應的參數
，射線
與曲線交于點
（1）求曲線，的方程；
（2）若點
，
在曲線上，求
的值
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已知曲線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
，曲線、相交于
、
兩點. （
）
（Ⅰ）求、兩點的極坐標；
（Ⅱ）曲線與直線
（
為參數）分別相交于
兩點，求線段
的長度.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線C的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
( t為參數，0≤
＜
).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
(Ⅱ)若直線經過點(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.
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平面直角坐標系中，直線
的參數方程是
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
．
(Ⅰ)求直線的極坐標方程；
(Ⅱ)若直線與曲線相交于
兩點，求
．
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已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的軸的正半軸重合．直線的參數方程是
（為參數），曲線C的極坐標方程為
．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與曲線C相交于M，N兩點，求M，N兩點間的距離．
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坐標系與參數方程
已知圓錐曲線
為參數）和定點
F1，F2是圓錐曲線的左右焦點。
（1）求經過點F2且垂直于直線AF1的直線l的參數方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF2的極坐標方程。
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