在正方體
中，
、
為棱
、
的中點．
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：平面
⊥平面
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥CD，∠DAC＝60°，AB＝BC＝AC，E是PD的中點，F為ED的中點．
(1)求證：平面PAC⊥平面PCD；
(2)求證：CF∥平面BAE.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行.
請對上面定理加以證明，并說出定理的名稱及作用.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點.
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：AC⊥BC1.
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，可證
，
，從而
.
,
平面
平面
中，對角線
.
.
.
，
平面
，
平面
平面
，而
.
中，
為正三角形，
平面
，
為
的中點.
平面
平面
.
所在的平面與正方形
所在的平面相互垂直，
是
的中點.
∥平面
；
⊥平面
中，
∥
,
，側面
為等邊三角形
是圓
的直徑，
垂直圓
是圓
平面
；
為
為
的重心，求證：
//平面
．
是正方形，
平面
，
，
，
，
分別為
，
，
的中點．
平面
；
與平面
所成銳二面角的大小.