【題目】中國乒乓球隊備戰里約奧運會熱身賽暨選拔賽于2016年7月14日在山東威海開賽.種子選手
與
，
，
三位非種子選手分別進行一場對抗賽，按以往多次比賽的統計，
獲勝的概率分別為
，
，
，且各場比賽互不影響.
（1）若
至少獲勝兩場的概率大于
，則
入選征戰里約奧運會的最終大名單，否則不予入選，問是否會入選最終的大名單？
（2）求
獲勝場數
的分布列和數學期望.
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【題目】甲、乙兩同學在高考前各做了5次立定跳遠測試，測得甲的成績如下(單位：米)：2.20，2.30，2.30，2.40，2.30，若甲、乙兩人的平均成績相同，乙的成績的方差是0.005，那么甲、乙兩人成績較穩定的是________．
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【題目】揚州瘦西湖隧道長
米，設汽車通過隧道的速度為
米/秒
．根據安全和車流的需要，當
時，相鄰兩車之間的安全距離
為
米；當
時，相鄰兩車之間的安全距離為
米（其中
是常數）．當
時，
，當
時，
．
（1）求的值；
（2）一列由
輛汽車組成的車隊勻速通過該隧道（第一輛汽車車身長為
米，其余汽車車身長為
米，每輛汽車速度均相同）．記從第一輛汽車車頭進入隧道，至第輛汽車車尾離開隧道所用的時間為
秒．
①將表示為
的函數；
②要使車隊通過隧道的時間不超過
秒，求汽車速度的范圍．
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【題目】△ABC的內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）若a，b，c成等差數列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（Ⅱ）若a，b，c成等比數列，求cosB的最小值．
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【題目】已知α、β是不同的平面，l、m、n是不同的直線，P為空間中一點．若α∩β＝l，mα、nβ、m∩n＝P，則點P與直線l的位置關系用符號表示為___.
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【題目】已知函數f（x）=sin（π﹣ωx）cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）在區間
上的最小值．
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【題目】學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在40分鐘的一節課中，注意力指數
與聽課時間
（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖所示的圖象，當
時，圖象是二次函數圖象的一部分，其中頂點
，過點
；當
時，圖象是線段
，其中
．根據專家研究，當注意力指數大于62時，學習效果最佳．
（1）試求
的函數關系式；
（2）教師在什么時段內安排內核心內容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由．
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【題目】已知函數
，
為其導函數，且
時
有極小值-9.
（1）求
的單調遞減區間；
（2）若
，
，當
時，對于任意
，
和
的值至少有一個是正數，求實數
的取值范圍；
（3）若不等式
（
為正整數）對任意正實數
恒成立，求
的最大值.
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