Question

如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

（1）線段的中點為，線段的中點為，求證：；
（2）求直線與平面所成角的正切值.

Answer 1

（1）根據面面平行的性質定理，面//面,可知結論。（2）

試題分析：（1）取的中點為，連,,則,
面//面,            ………………………5分
(2)先證出面，                         ………………………8分
為直線與平面所成角，            ………………………11分
                             ………………………14分
點評：對于平行的證明，主要是根據線面位置關系中平行的判定定理來得到，那么對于線面角的求解，關鍵是作出平面的垂線來證明，考查了分析問題的能力。中檔題。