Question

（本小題滿分13分）已知橢圓:的右焦點為，離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程及左頂點的坐標；
（Ⅱ）設過點的直線交橢圓于兩點，若的面積為，求直線的方程.

Answer 1

（19）（本小題滿分13分）
解：（Ⅰ）由題意可知：，，所以.     
所以.                   
所以橢圓的標準方程為，左頂點的坐標是.     
………………………………4分
（Ⅱ）根據題意可設直線的方程為，.
由可得：.
所以，，.
……………………………………7分
所以的面積
……………………………………9分
.
………………………………………10分
因為的面積為，
所以.
令，則.
解得（舍），.
所以.                      
所以直線的方程為或.
……………………………………13分

略