Question

        已知函數(shù)定義在區(qū)間，對任意，恒有

成立，又?jǐn)?shù)列滿足

   （I）在（-1，1）內(nèi)求一個實(shí)數(shù)t，使得

   （II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的表達(dá)式；

   （III）設(shè)，是否存在，使得對任意，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由。

Answer 1

【解】（I），∴    ………3分

       （II），且                  
，即

       ∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，                       

       ∴．                                             ………7分