Question

如圖，靶子由三個半徑分別為r，2r，3r的同心圓組成，如果某人向靶子隨機地擲一 個飛鏢（不偏離靶子，且等可能命中靶面上的任何點），命中區域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別為P₁，P₂，P₃，則P₁～P₂～P₃為（　�。�

A．1～2～3

B．1～4～9

C．1～3～8

D．1～3～5

Answer 1

分析：先求出區域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面積，然后根據幾何概型的概率可知P₁～P₂～P₃即為面積比．

解答：解：∵區域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面積分別為πr²，3πr²，5πr²
∴命中區域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別為P₁，P₂，P₃，則P₁～P₂～P₃為1～3～5
故選D．

點評：本題將概率的求解設置于飛鏢游戲中，考查學生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現了數學知識在現實生活、甚至娛樂中的運用，體現了數學學科的基礎性．用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．