Question

（ (本題滿分12分)

在一次抗洪搶險中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知

只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射擊命中率都是.，每次命中與否互相獨(dú)立.

(1)求油罐被引爆的概率。

(2)如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望。

 

Answer 1

【答案】

解：(1)“油罐被引爆”的事件為事件A，其對立事件為，

則P()=C             …………………4分4

∴P(A)=1-         …………………6分

(2)射擊次數(shù)ξ的可能取值為2，3，4，5，P(ξ=2)=  ……… 7分

P(ξ=3)=C                          

  P(ξ=4)=C                        

P(ξ=5)=C             …………………10分

 

 

 

故ξ的分布列為：

             

                                                    (11分)

Eξ=2×+3×+4×+5×=             (12分)

 

【解析】略