Question

設 
（1）當，解不等式；
（2）當時，若，使得不等式成立，求實數的取值范圍．

Answer 1

（I）；（II）．

試題分析：（I）絕對值不等式的解法，易知不等式的等價不等式組解出不等式解集; （II）存在性問題轉化為函數最值問題，含絕對值的函數式去絕對值化為分段函數求得最值即可.
試題解析：（I）時原不等式等價于即，所以解集為．
（II）當時，，令，
由圖像知：當時，取得最小值,由題意知：，所以實數的取值范圍為.