Question

（2012•福州模擬）某教室有4扇編號為a、，b、c、d的窗戶和2扇編號為x、y的門，窗戶d敞開，其余門和窗戶均被關閉．為保持教室空氣流通，班長在這些關閉的門和窗戶中隨機地敞開2扇．
（Ⅰ）記“班長在這些關閉的門和窗戶中隨機地敞開2扇”為事件A，請列出A包含的基本事件；
（Ⅱ）求至少有1扇門被班長敞開的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）把事件A包含的基本事件一一列舉出來，共有10個．
（Ⅱ）記“至少有1扇門被班長敞開”為事件B，則事件B包含的基本事件有7個，由此求得事件B的概率．

解答：解：（Ⅰ）事件A包含的基本事件為：（a，b）、（a，c）、（a，x）、（a，y）、（b，c）、（b，x）、（b，y）、（c，x）、（c，y）、（x，y），共10個．（6分）
（Ⅱ）記“至少有1扇門被班長敞開”為事件B．
∵事件B包含的基本事件有（a，x）、（a，y）、（b，x）、（b，y）、（c，x）、（c，y）、（x，y），共7個．（9分）
∴P（B）=

7

10

．（12分）

點評：本題考查古典概型問題，可以列舉出試驗發生包含的事件和滿足條件的事件，應用列舉法來解題是這一部分的最主要思想，屬于基礎題．