Question

函數(shù)f(x)=

sinx

的單調(diào)遞增區(qū)間是

[2kπ，2kπ+

π

2

]，k∈Z

．

Answer 1

分析：首先求函數(shù)的定義域：[2kπ，2kπ+π]（k∈Z），再求函數(shù)的得到增區(qū)間：[2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

]（k∈Z），取交集可得答案．

解答：解：首先由sinx≥0解得：2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z
故函數(shù)的定義域為：[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）
再由函數(shù)y=sinx的單調(diào)遞增區(qū)間為：[2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

]（k∈Z）
取交集可得：[2kπ，2kπ+

π

2

]（k∈Z）
故答案為：[2kπ，2kπ+

π

2

]（k∈Z）

點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，注意函數(shù)的定義域是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題