Question

【題目】口袋中放有20個球，其中白球9個、紅球5個、黑球6個，現從中任取10個球，使得白球不少于個不多于7個，紅球不少于2個不多于5個、黑球不多于3個的取法種數是（ ）

A. 14 B. 24

C. 13 D. 36

Answer 1

【答案】A

【解析】

設取到的球順序為（紅球，黑球，白球），個數對應的為（x,y,z）(x+y+z=10,2≤x≤5,

0≤y≤3,3≤z≤7，x,y,z∈N),

列舉得所有情況為：（2,1,7），（2,2,6），（2,3,5），（3,0,7），（3,1,6），（3,2,5），（3,3,4），（4,0,6），（4,1,5），（4,2,4），（4,3,3），（5,0,5），（5,1,4），（5,2,3）.

故滿足題意的不同取法種數為14.

故答案為：A