【題目】某中學利用周末組織教職員工進行了一次秋季登山健身的活動，有
個人參加。現(xiàn)將所有參加者按年齡情況分為
等七組.其頻率分布直方圖如圖所示，已知
這組的參加者是6人。
（I）根據(jù)此頻率分布直方圖求；
（II）組織者從
這組的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機選取3名擔任后勤保障工作，其中女教師的人數(shù)為
，求的分布列、均值及方差.
（Ⅲ）已知
和
這兩組各有2名數(shù)學教師。現(xiàn)從這兩個組中各選取2人擔任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中恰有1名數(shù)學老師的概率
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為比較甲乙兩地某月12時的氣溫狀況，選取該月5天中12時的氣溫數(shù)據(jù)（單位:
）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論:
①甲地該月12時的平均氣溫低于乙地該月12時的平均氣溫；
②甲地該月12時的平均氣溫高于乙地該月12時的平均氣溫；
③甲地該月12時的氣溫的標準差小于乙地該月12時的氣溫的標準差；
④甲地該月12時的氣溫的標準差大于乙地該月12時的氣溫的標準差.
其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的編號為（ ）
A.①③B.②③C.①④D.②④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，且4an+1﹣anan+1+2an＝9（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）由（1）猜想{an}的通項公式an ；
（3）用數(shù)學歸納法證明（2）的結(jié)果．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知正項等比數(shù)列
是單調(diào)遞增數(shù)列，且
與
的等差中項為
，
與
的等比中項為16，
.
（Ⅰ）求數(shù)列和
的通項公式；
（Ⅱ）令
，
，求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，若函數(shù)
恰好有兩個零點，則實數(shù)
等于（
為自然對數(shù)的底數(shù)）（ ）
A. 
B. 
C. D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓
： 
的離心率為
，焦距為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）如圖，動直線
： 
交橢圓
于
兩點， 
是橢圓
上一點，直線
的斜率為
，且
， 
是線段
延長線上一點，且
， 
的半徑為
， 
是
的兩條切線，切點分別為
.求
的最大值，并求取得最大值時直線
的斜率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在圓
上任取一點
，過點作
軸的垂線段
，
為垂足．當點在圓上運動時，線段的中點
形成軌跡
．
（1）求軌跡的方程；
（2）若直線
與曲線交于
兩點，
為曲線上一動點，求
面積的最大值
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，其中a為常數(shù)．
當
時，設(shè)函數(shù)
，判斷函數(shù)
在
上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并說明理由；
設(shè)函數(shù)
，若函數(shù)
有且僅有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)動圓P(圓心為P)經(jīng)過定點(0，2)，被x軸截得的弦長為4，P的軌跡為曲線C
(1) 求C的方程
(2) 設(shè)不經(jīng)過坐標原點O的直線l與C交于A、B兩點，O在以線段AB為直徑的圓上，求證：直線l經(jīng)過定點，并求出定點坐標.
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