【題目】解答
（1）已知tanα=3，求 
的值；
（2）已知α為第二象限角，化簡cosα 
+sinα 
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面
為平行四邊形， 
， 
， 
， 
點在底面
內的射影
在線段
上，且
， 
， 
為
的中點， 
在線段
上，且
．
（Ⅰ）當
時，證明：平面
平面
；
（Ⅱ）當平面
與平面
所成的二面角的正弦值為
時，求四棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】咖啡館配制兩種飲料，甲種飲料分別用奶粉
、咖啡
、糖
。乙種飲料分別用奶粉
、咖啡
、糖
。已知每天使用原料限額為奶粉
、咖啡
、糖
。如果甲種飲料每杯能獲利
元，乙種飲料每杯能獲利
元。每天在原料的使用限額內飲料能全部售出，每天應配制兩種飲料各多少杯能獲利最大?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列五個命題：①“若
，則
或
”是假命題；②從正方體的面對角線中任取兩條作為一對，其中所成角為
的有48對；③“ 
”是方程
表示焦點在
軸上的雙曲線的充分不必要條件；④點
是曲線
（
， 
）上的動點，且滿足
，則
的取值范圍是
；⑤若隨機變量
服從正態分布
，且
，則
.其中正確命題的序號是__________（請把正確命題的序號填在橫線上）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形OQRP為矩形，其中P，Q分別是函數f（x）= 
sinwx（A＞0，w＞0）圖象上的一個最高點和最低點，O為坐標原點，R為圖象與x軸的交點． 
（1）求f（x）的解析式
（2）對于x∈[0，3]，方程f2（x）﹣af（x）+1=0恒有四個不同的實數根，求實數a的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某貨輪勻速行駛在相距
海里的甲、乙兩地間運輸貨物，運輸成本由燃料費用和其他費用組成．已知該貨輪每小時的燃料費用與其航行速度的平方成正比（比例系數為
），其他費用為每小時
元，且該貨輪的最大航行速度為
海里/小時．
（1）請將從甲地到乙地的運輸成本
（元）表示為航行速度
（海里/小時）的函數；
（2）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應以多大的航行速度行駛？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：3x+2y﹣1=0和l2：5x+2y+1=0的交點為A
（1）若直線l3：（a2﹣1）x+ay﹣1=0與l1平行，求實數a的值；
（2）求經過點A，且在兩坐標軸上截距相等的直線l的方程．
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