Question

【題目】給出下列結論：

①若扇形的中心角為2，半徑為1，則該扇形的面積為1；②函數是偶函數；③點是函數圖象的一個對稱中心；④函數在上是減函數.其中正確結論的個數為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】解答：

對于①，扇形的中心角為2，半徑為1，

則該扇形的面積為S=αR2=×2×12=1，①正確；

對于②,函數=cos2x(x∈R)，它是偶函數，②正確；

對于③,當x=時,y=sin(2×+)=1，

點(,0)不是函數y=sin(2x+)圖象的一個對稱中心，③錯誤；

對于④,函數y=cosxsinx=cos(x+)，

當x∈時,x+∈[,]，∴y是減函數，④正確，

綜上，正確的命題序號是①②④，共3個。

故選：C.