Question

（8分） 拋擲骰子，是大家非常熟悉的日常游戲了．

某公司決定以此玩拋擲（兩顆）骰子的游戲，來(lái)搞一個(gè)大型的促銷(xiāo)活動(dòng)——“輕輕松松拋骰子，歡歡樂(lè)樂(lè)拿禮券”．

方案1：總點(diǎn)數(shù)是幾就送禮券幾十元．

總點(diǎn)數(shù)	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
禮券額	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120

方案2：總點(diǎn)數(shù)為中間數(shù)7時(shí)的禮券最多，為120元；以此為基準(zhǔn)，總點(diǎn)數(shù)每減少或增加1，禮券減少20元．

總點(diǎn)數(shù)	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
禮券額	20	40	60	80	100	120	100	80	60	40	20

方案3  總點(diǎn)數(shù)為2和12時(shí)的禮券最多，都為120元；點(diǎn)數(shù)從2到7遞增或從12到7遞減時(shí)，禮券都依次減少20元．

總點(diǎn)數(shù)	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
禮券額	120	100	80	60	40	20	40	60	80	100	120

如果你是該公司老總，你準(zhǔn)備怎樣去選擇促銷(xiāo)方案?請(qǐng)你對(duì)以上三種方案給出裁決．

 

Answer 1

【答案】

由圖可知，等可能基本事件總數(shù)為36種．

其中點(diǎn)數(shù)和為2的基本事件數(shù)為1個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為3的基本事件數(shù)為2個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為4的基本事件數(shù)為3個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為5的基本事件數(shù)為4個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為6的基本事件數(shù)為5個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為7的基本事件數(shù)的和為6個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為8的基本事件數(shù)為5個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為9的基本事件數(shù)為4個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為10的基本事件數(shù)為3個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為11的基本事件數(shù)為2個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為12的基本事件數(shù)為1個(gè)．

根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式易得下表：

點(diǎn)數(shù)和	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
概率

 

 

 

 

 

由概率可知，當(dāng)點(diǎn)數(shù)和位于中間（指在7的附近）時(shí)，概率最大，作為追求最大效益與利潤(rùn)的老總，當(dāng)然不能選擇方案2，也不宜選擇方案1，最好選擇方案3．

另外，選擇方案3，還有最大的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)那就是，它可造成視覺(jué)上與心理上的滿(mǎn)足，顧客會(huì)認(rèn)為最高獎(jiǎng)（120元）可有兩次機(jī)會(huì)，即點(diǎn)數(shù)和為2與12，中次最高獎(jiǎng)（100元）也有兩次機(jī)會(huì)，所以該方案是最可行的，事實(shí)上也一定是最促銷(xiāo)的方案．

我們還可以從計(jì)算加以說(shuō)明．三個(gè)方案中，均以?huà)仈S36次為例加以計(jì)算（這是理論平均值）：

點(diǎn)數(shù)和	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	合計(jì)所需 禮券額
點(diǎn)數(shù)和出現(xiàn)的次數(shù)	1	2	3	4	5	6	5	4	3	2	1
方案1禮券額	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	2520
方案1各點(diǎn)數(shù)和所需禮券額	20	60	120	200	300	420	400	360	300	220	120
方案2禮券額	20	40	60	80	100	120	100	80	60	40	20	2920
方案2各點(diǎn)數(shù)和所需禮券額	20	80	180	320	500	720	500	320	180	80	20
方案3禮券額	120	100	80	60	40	20	40	60	80	100	120	2120
方案3各點(diǎn)數(shù)和所需禮券額	120	200	240	240	200	120	200	240	240	200	120

從表清楚地看出，方案3所需的禮券額最少，對(duì)老總來(lái)說(shuō)是應(yīng)優(yōu)先考慮的決策．

【解析】先算出基本事件總數(shù)，求出每個(gè)點(diǎn)數(shù)和對(duì)應(yīng)的概率，分別與三種方案對(duì)照，可得到為追求最大效益與利潤(rùn)，應(yīng)選擇方案三，也可以算出每種方案所需的禮券總額進(jìn)行比較得到答案.