已知數列{2n－1·an}的前n項和Sn＝1－
.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝
，求數列
的前n項和．
（1）
（2）(1－n)·2n＋1－2
【解析】(1)由題意可知：Sn－1＝1－
(n≥2)，
又2n－1·an＝Sn－Sn－1，∴2n－1·an＝－
.
∴an＝－
＝－2－n(n≥2)．∴a1＝－
.
又S1＝1－
＝
，∴a1≠S1，∴an＝
(2)由題意知bn＝
(n≥2)，∴
＝n·2n(n≥2)．
∵
＝
＝2，∴
＝n·2n(n≥1)．
設
的前n項和為
，則
＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n·2n，
2
＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋(n－1)·2n＋n·2n＋1，
∴
－2
＝1×2＋22＋23＋…＋2n－n·2n＋1＝2＋22＋…＋2n－n·2n＋1，
∴－
＝(1－n)·2n＋1－2，∴
＝(n－1)·2n＋1＋2
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）仿真模擬卷1練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知實數a，b滿足
x1，x2是關于x的方程x2－2x＋b－a＋3＝0的兩個實根，則不等式0＜x1＜1＜x2成立的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷5練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓E：
＝1(a＞b＞0)的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交E于A，B兩點．若AB的中點坐標為(1，－1)，則E的方程為( )
A. 
＝1 B.
＝1 C.
＝1 D.
＝1
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷4練習卷（解析版） 題型：填空題
如圖，水平放置的三棱柱的側棱長和底邊長均為2，且側棱AA1⊥平面A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，該三棱柱的側視圖的面積為________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷4練習卷（解析版） 題型：選擇題
設直線m與平面α相交但不垂直，則下列說法中正確的是( )
A．在平面α內有且只有一條直線與直線m垂直
B．過直線m有且只有一個平面與平面α垂直
C．與直線m垂直的直線不可能與平面α平行
D．與直線m平行的平面不可能與平面α垂直
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷3練習卷（解析版） 題型：填空題
如圖，互不相同的點A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…分別在角O的兩條邊上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn＋1An＋1的面積均相等，設OAn＝an.若a1＝1，a2＝2，則數列{an}的通項公式是________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷3練習卷（解析版） 題型：選擇題
執行下面的程序框圖，如果輸入的t∈[－1，3]，則輸出的s屬于( )
A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5]
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷2練習卷（解析版） 題型：填空題
已知向量a與b的夾角是
，且|a|＝1，|b|＝4，若(2a＋λb)⊥a，則實數λ＝________.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練解答題押題練C組練習卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C：
＝1(a＞b＞0)上任一點P到兩個焦點的距離的和為2
，P與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積為－
.設直線l過橢圓C的右焦點F，交橢圓C于兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)．
(1)若
＝
(O為坐標原點)，求|y1－y2|的值；
(2)當直線l與兩坐標軸都不垂直時，在x軸上是否總存在點Q，使得直線QA，QB的傾斜角互為補角？若存在，求出點Q坐標；若不存在，請說明理由．
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