Question

已知（ 為常數(shù)）在［－2，2］上有最大值3，那么此函數(shù)在［－2，2］上的最小值是（  ）

A.－37           B.－29           C.－5            D.以上都不對(duì)

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：由已知，f′（x）=6x²-12x，有6x²-12x≥0得x≥2或x≤0，

因此當(dāng)x∈[2，+∞），（-∞，0]時(shí)f（x）為增函數(shù)，在x∈[0，2]時(shí)f（x）為減函數(shù)，

又因?yàn)閤∈[-2，2]，

所以得

當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)f（x）為增函數(shù)，在x∈[0，2]時(shí)f（x）為減函數(shù)，

所以f（x）max=f（0）=m=3，故有

所以f（-2）=-37，f（2）=-5

因?yàn)閒（-2）=-37＜f（2）=-5，所以函數(shù)f（x）的最小值為f（-2）=-37．

答案為選A