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已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2,點E為棱AB的中點。求:D1E與平面BC1D所成角的大小(用余弦值表示)                        
建立坐標系如圖,則

不難證明為平面BC1D的法向量,

∴ D1E與平面BC1D所成的角的余弦值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖5所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內接四邊形,其中BD是圓的直徑,∠ABD="60°," ∠BDC=45°,PD垂直底面ABCD,PD=分別是PB,CD上的點,且,過點E作BC的平行線交PC于G.
(1)求BD與平面ABP所成角θ的正弦值;
(2)證明:△EFG是直角三角形;
(3)當時,求△EFG的面積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體ABCD-中,B與平面AC所成角的余弦值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,點M是BC的中點,則D1B與AM所成角的余弦值是                             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在三棱柱中,是等邊三角形,面ABC,已知在棱上,且,則與平面所成的角為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖如圖所示,ABC是展開圖上的三點,則在正方體盒子中,∠ABC的度數是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,點A(0,0,a),在四面體ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,EF分別是ACAD的中點.求DCEF這四點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1所示,在邊長為的正方形中,,且,分別交于點,將該正方形沿折疊,使得重合,構成如圖2所示的三棱柱
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)在底邊上有一點,,
求證:
(III)求直線與平面所成角的正弦值.

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同步練習冊答案
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