Question

直線l通過點（1，3）且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積為6，則直線l的方程是（　　）

• A、3x+y-6=0
• B、3x-y=0
• C、x+3y-10=0
• D、x-3y+8=0

Answer 1

分析：點斜式設出直線方程，求出與坐標軸的交點坐標，利用三角形面積求出斜率，從而得到1的直線方程．

解答：解：由題意可得：設直線為y-3=k（x-1），所以直線l交x軸于點 （1-

3

k

，0），交y軸于點（0，3-k），
因為直線l與兩坐標軸的正半軸相交，
所以S=

1

2

×(1-

3

k

)×(3-k)=6，解得k=-3，
所以直線方程為3x+y-6=0．
故選A．

點評：本題考查直線方程的求法，本題的解題關鍵是求直線的斜率．