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在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且c＝－3bcosA，tanC＝

.
(1)求tanB的值；
(2)若c＝2，求△ABC的面積．

（1）

（2）

(1)由正弦定理，得sinC＝－3sinBcosA，即sin(A＋B)＝－3sinBcosA.所以sinAcosB＋cosAsinB＝－3sinBcosA.
從而sinAcosB＝－4sinBcosA.因?yàn)閏osAcosB≠0，所以

＝－4.
又tanC＝－tan(A＋B)＝

，由(1)知，

，解得tanB＝

.
(2)由(1)，得sinA＝

，sinB＝

，sinC＝

.
由正弦定理，得a＝

.
所以△ABC的面積為

acsinB＝

×2×

＝

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已知函數(shù)

.
（1）求函數(shù)

的最小正周期；
（2）在

中，若

的值.

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已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，滿足

，關(guān)于x的不等式x²cosC+4xsinC+6≥0對(duì)任意的x∈R恒成立．
（1）求角A的值；
（2）求f(C）=2sinC·cosB的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量

，

.
（1）求函數(shù)

的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在

中,

分別是角

的對(duì)邊,

,
若

，求

的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量

，

，函數(shù)

，

三個(gè)內(nèi)角

的對(duì)邊分別為

.
（1）求

的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若

，求

的面積

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，一船在海上自西向東航行，在A處測(cè)得某島M的方位角為北偏東α角，前進(jìn)mkm后在B處測(cè)得該島的方位角為北偏東β角，已知該島周?chē)鷑km范圍內(nèi)(包括邊界)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．當(dāng)α與β滿足條件________時(shí)，該船沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)．