Question

在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，現以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數）
（1）寫出直線l和曲線C的普通方程；
（2）設直線l和曲線C交于A，B兩點，定點P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．

Answer 1

（1）（2）33.

試題分析：（1）將極坐標方程按照兩角和的正弦公式展開，利用，,進行化簡，得到普通方程，對于直線的參數方程，進行消參，也可得到關于的普通方程；屬于基礎題型，易得分.
（2）把直線的參數方程代入到圓：，因為點顯然在直線上，由直線標準參數方程下的幾何意義知=,利用根與系數的關系求出.主要搞清楚的幾何意義.
（1），
所以，所以，即；
直線的直角普通方程為：            5分
（2）把直線的參數方程代入到圓：，
得， .
因為點顯然在直線上，
由直線標準參數方程下的幾何意義知= 所以.      10分