平面圖形
如圖所示，其中
是矩形，
，
，
�，F(xiàn)將該平面圖形分別沿
和
折疊，使
與
所在平面都與平面
垂直，再分別連接
,得到如圖2所示的空間圖形，對此空間圖形解答下列問題。
。
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）求
的長；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值。
（Ⅰ）見解析 （Ⅱ）5 （Ⅲ）
（Ⅰ）取
的中點為點
，連接
則
，面
面
面
同理：
面
得：
共面
又
面
（Ⅱ）延長
到
，使
得：
，面
面
面
面
（Ⅲ）
是二面角
的平面角
在
中，
在
中，
得：二面角
的余弦值為
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
三棱柱
中，側(cè)棱與底面垂直，
，
，
分別是
，
的中點．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，
，
為
上一點，以直線EC為折線將點B折起至點P，并保持∠PEB為銳角，連結(jié)PA、PC、PD，取PD的中點F，若有AF∥平面PEC。
（Ⅰ）試確定點E的位置；
（Ⅱ）若異面直線PE、CD所成的角為60°，求證：平面PEC⊥平面AECD。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若一個幾何體的三視圖，其正視圖和側(cè)視圖均為矩形、俯視圖為正三角形，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
某機器零件的俯視圖是直徑為24 mm的圓（包括圓心），主
視圖和側(cè)視圖完全相同，如圖2所示．則該機器零件的體積是______mm3（結(jié)果保留
）．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若某空間幾何體的三視圖如圖所示，
則該幾何體的體積是
A． | B． |
| C．1 | D．2 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
一個正方體去掉一個小正方體，所得幾何體的正（主）視圖、側(cè)（左）視圖分別如下，則該幾何體的俯視圖是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積為
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