Question

分別求正態總體N(μ，σ²)在區間(μ－σ，μ＋σ)、(μ－2σ，μ＋2σ)內取值的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解析：F(μ＋σ)＝Φ＝Φ(1)， 　　F(μ－σ)＝Φ＝Φ(－1)， 　　所以正態總體N(μ，σ2)在(μ－σ，μ＋σ)內取值的概率是F(μ＋σ)－F(μ－σ)＝Φ(1)－Φ(－1)＝Φ(1)－[1－Φ(1)] 　　＝2Φ(1)－1＝2×0.841 3－1≈0.683． 　　同理，正態總體N(μ，σ2)在(μ－2σ，μ＋2σ)內取值的概率是F(μ＋2σ)－F(μ－2σ)＝Φ(2)－Φ(－2)≈0.954．