Question

設全集U=R，A={y|y=2^x，x＜1}，B={x|y=ln（x-1）}，則A∩（C_UB）是（　　）

A．（0，1）

B．（0，1]

C．（-∞，2]

D．（-∞，1]

Answer 1

分析：可求得A=（-∞，2），B=（1，+∞），從而可求得A∩（C_UB）．

解答：解：∵A={y|y=2^x，x＜1}={y|y＜2}，
B={x|y=ln（x-1）}={x|x＞1}，
∴C_UB={x|x≤1}，
∴A∩（C_UB）=（-∞，1]，
故選D．

點評：本題考查交、并、補集的混合運算，關鍵在于理解集合A與B中的代表元素，易錯點是C_UB={x|x≤1}，而不是C_UB={x|0＜x≤1}（后者可能認為受對數函數定義域的影響），屬于基礎題．