Question

下列命題中：
①∥存在唯一的實數，使得；
②為單位向量，且∥，則=±||·；③；
④與共線，與共線，則與共線；⑤若
其中正確命題的序號是                                                  (     )

A．①⑤	B．②③④
C．②③	D．①④⑤

Answer 1

C

試題分析：過舉反例可得①④⑤不正確，根據兩個向量數量積公式、向量的模的定義可得②③正確．對于①∥存在唯一的實數，使得；當，則實數不唯一，有無數個。
對于②為單位向量，且∥，則=±||·；正確。
對于③；正確
對于④與共線，與共線，則與共線；當不成立
對于⑤若，不正確，因為向量沒有除法運算，錯誤故選C.
點評：本題主要考查兩個向量數量積公式的應用，兩個向量垂直和共線的性質，向量的模的定義，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于中檔題．