已知 $數學公式$ ，且α為第三象限角，則 $數學公式$ 的值為

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

C
分析：由于α為第三象限角，可得 $\text{[math]}$ 是第二或第四象限角，根據 $\text{[math]}$ ，求得cosα=- $\text{[math]}$ ，再由二倍角公式求出 $\text{[math]}$ 的值．
解答：由于α為第三象限角，即 2kπ+π＜α＜2kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈z，可得 kπ+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈z，故 $\text{[math]}$ 是第二或第四象限角．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴cosα=- $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ -1，解得 cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故選C．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，半角的余弦公式的應用，屬于中檔題．

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