Question

為了參加貴州省高中籃球比賽，某中學決定從四個籃球較強的班級的籃球隊員中選出人組成男子籃球隊，代表該地區參賽，四個籃球較強的班級籃球隊員人數如下表：

班級	高三（）班	高三（）班	高二（）班	高二（）班
人數	12	6	9	9

（Ⅰ）現采取分層抽樣的方法從這四個班中抽取運動員，求應分別從這四個班抽出的隊員人數；
（Ⅱ）該中學籃球隊奮力拼搏，獲得冠軍．若要從高三年級抽出的隊員中選出兩位隊員作為冠軍的代表發言，求選出的兩名隊員來自同一班的概率．

Answer 1

（Ⅰ）高三（）班中抽出4人，應從高三（17）班中抽出2人，應從高二（31）班中抽出3人，應從高二（32）班中抽出3人。
（II）

解析試題分析：（Ⅰ）由題，應從高三（）班中抽出人，
應從高三（17）班中抽出人，
應從高二（31）班中抽出人，
應從高二（32）班中抽出人。
（II）記高三（7）班抽出的4人為、、、，高三（17）班抽出的兩人為、，則從這6人中抽出2人的基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、共15件，
記“抽出的2人來自同一班”為事件C，則事件C含：、、、、、、共7件，
故
考點：本題主要考查分層抽樣，古典概型概率的計算。
點評：中檔題，統計中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計算及分布列問題，是高考必考內容及題型。古典概型概率的計算問題，關鍵是明確基本事件數，往往借助于“樹圖法”，做到不重不漏。