Question

定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的向量a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=（m+p，n-q），已知a=（cosθ，3），b=（θ∈R），點N（x，y）滿足=a⊙b（其中O為坐標原點），則的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：由=a⊙b=（cosθ+sinθ，-sinθ），知=sin2θ-cos2θ+2=，由此能求出的最大值．
解答：解：=a⊙b=（cosθ+sinθ，-sinθ），
∴
=sin2θ-cos2θ+2
=，
∴的最大值為2+．
故選B．
點評：本題考查向量的數量積的運算，解題時要注意新定義運算的靈活運用，合理地運用三角函數的性質解題．