Question

已知直線l₁：x+2ay-1=0與l₂：（2a-1）x-ay-1=0平行，則a的值是

 

．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的平行關系

專題：直線與圓

分析：先檢驗當a=0時，是否滿足兩直線平行，當a≠0時，兩直線的斜率都存在，由 

2a-1

a

=-

1

2a

≠1，解得a的值．

解答： 解：當a=0時，兩直線的斜率都不存在，
它們的方程分別是x=1，x=-1，顯然兩直線是平行的．
當a≠0時，兩直線的斜率都存在，故它們的斜率相等，
由

2a-1

a

=-

1

2a

≠1，解得：a=

1

4

．
綜上，a=0或

1

4

，
故答案為：0或

1

4

；

點評：本題考查兩直線平行的條件，要注意特殊情況即直線斜率不存在的情況，要進行檢驗．