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已知點A(4,4)在拋物線y2=px(p>0)上,該拋物線的焦點為F,過點A作直線l:x=-的垂線,垂足為M,則∠MAF的平分線所在直線的方程為         .
x-2y+4=0
點A在拋物線上,所以16=4p,所以p=4,所以拋物線的焦點為F(1,0),準線方程為x=-1,垂足M(-1,4),由拋物線的定義得|AF|=|AM|,所以∠MAF的平分線所在的直線就是線段MF的垂直平分線,kMF==-2,所以∠MAF的平分線所在的直線方程為y-4=(x-4),即x-2y+4=0.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖已知拋物線過點,直線兩點,過點且平行于軸的直線分別與直線軸相交于點,

(1)求的值;
(2)是否存在定點,當直線過點時,△與△的面積相等?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線的焦點在直線上,則_____;的準線方程為_____.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓C:x2+y2+6x+8y+21=0,拋物線y2=8x的準線為l,設(shè)拋物線上任意一點P到直線l的距離為m,則m+|PC|的最小值為    .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)動點P(x,y)(x≥0)到定點F的距離比到y(tǒng)軸的距離大.記點P的軌跡為曲線C.
(1)求點P的軌跡方程;
(2)設(shè)圓M過A(1,0),且圓心M在P的軌跡上,BD是圓M在y軸上截得的弦,當M運動時弦長BD是否為定值?說明理由;
(3)過F作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S,求四邊形GRHS面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線y=k(x+2)(k>0)與拋物線C:y2=8x相交于A、B兩點,F為C的焦點,若|FA|=2|FB|,則k等于(  )
(A)    (B)     (C)    (D)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A、B兩點,|AF|=2,則|BF|=    .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知點F(,0),直線l:x=-,點B是l上的動點,若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M,則點M的軌跡是(  )
A.雙曲線B.橢圓
C.圓D.拋物線

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線方程為x2=4y,過點M(0,m)的直線交拋物線于A(x1y1),B(x2,y2)兩點,且x1x2=-4,則m的值為________.

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同步練習冊答案
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