Question

已知球O的表面積為20π，SC是球O的直徑，A、B兩點在球面上，且AB=BC=2，，則三棱錐S-AOB的高為（ ）
A．
B．
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：將三棱錐S-AOB的高，轉化為C到平面AOB的距離，利用等體積法，即可求得結論．
解答：解：∵球O的表面積為20π，∴球O的半徑為，
∵SC是球O的直徑，∴三棱錐S-AOB的高等于C到平面AOB的距離，設為h
∵AB=BC=2，，∴cosA==
∴sinA=
∴△ABC外接圓半徑為=2
∴O到平面ABC的距離為1
∵，
∴
∴h=
故選C．
點評：本題考查三棱錐的高，考查三棱錐的體積公式，考查學生的轉化能力，屬于中檔題．