Question

【題目】為了解消費者購物情況，某購物中心在電腦小票中隨機抽取張進行統計，將結果分成6組，分別是： ， ，制成如下所示的頻率分布直方圖（假設消費金額均在元的區間內）.

（1）若在消費金額為元區間內按分層抽樣抽取6張電腦小票，再從中任選2張，求這2張小票來自元和元區間（兩區間都有）的概率；

（2）為做好春節期間的商場促銷活動，商場設計了兩種不同的促銷方案.

方案一：全場商品打八五折.

方案二：全場購物滿100元減20元，滿300元減80元，滿500元減120元，以上減免只取最高優惠，不重復減免.利用直方圖的信息分析：哪種方案優惠力度更大，并說明理由.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 詳見解析.

【解析】試題分析:(1)由直方圖可知, 按分層抽樣在內抽6張，則內抽4張，在內抽2張，分別列舉從中任選2張和滿足條件的基本事件,根據古典概型求出概率;(2) 由直方圖可知，各組頻率依次為0.1，0.2，0.25，0.3，0.1，0.05,分別計算出兩種方案的平均費用,對比可得答案.

試題解析:

（1）由直方圖可知，按分層抽樣在內抽6張，

則內抽4張，記為，在內抽2張，記為，

設兩張小票來自和為事件，

從中任選2張，有以下選法： 共15種.

其中，滿足條件的有，共8種，

∴.

（2）由直方圖可知，各組頻率依次為0.1，0.2，0.25，0.3，0.1，0.05.

方案一購物的平均費用為：

（元）.

方案二購物的平均費用為：

（元）.

∴方案二的優惠力度更大.