Question

已知A（2，0），B（3，3），直線l⊥AB，則直線l的斜率k=（　　）

• A、-3
• B、3
• C、-

  1

  3

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：根據經過兩點的直線的斜率公式，算出直線AB的斜率為3，再由垂直的兩直線的斜率關系式加以計算，即可得到直線l的斜率k的值．

解答：解：∵A（2，0），B（3，3），
∴直線AB的斜率k'=

0-3

2-3

=3．
又∵直線l⊥AB，∴直線l的斜率與AB的斜率之積為-1，
即k•k'=-1，解之得k=

-1

k′

=-

1

3

．
故選：C

點評：本題給出A、B兩點的坐標，求與直線AB垂直的直線l的斜率k．著重考查了直線的斜率公式與直線的位置關系及其表示式等知識，屬于基礎題．