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已知定點,動點滿足,則的最小值是(   )

A.         B.       C.        D.

 

【答案】

C

【解析】試題分析:由 ,動點滿足可得點的軌跡是以為焦點的雙曲線靠近B點的一支,且,∴ 的最小值是

考點:本題考查雙曲線的定義及其軌跡方程的判斷

點評:此題要先根據判斷出點的軌跡是雙曲線的一支,然后再利用雙曲線的性質求解。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知平面上的動點P(x,y)及兩定點A(-2,0),B(2,0),直線PA,PB的斜率分別是k1,k2,且k1•k2=-
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4

(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)已知直線l:y=kx+m與曲線C交于M,N兩點,且直線BM、BN的斜率都存在,并滿足kBM•kBN=-
1
4
,求證:直線l過原點.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知平面上的動點P(x,y)及兩定點A(-2,0),B(2,0),直線PA,PB的斜率分別是 k1,k2k1k2=-
1
4

(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)設直線l:y=kx+m與曲線C交于不同的兩點M,N.
①若OM⊥ON(O為坐標原點),證明點O到直線l的距離為定值,并求出這個定值
②若直線BM,BN的斜率都存在并滿足kBMkBN=-
1
4
,證明直線l過定點,并求出這個定點.

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年湖南長沙重點中學高三上學期第三次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(1)已知定點,動點N滿足(O為坐標原點),,求點P的軌跡方程.

(2)如圖,已知橢圓的上、下頂點分別為,點在橢圓上,且異于點,直線與直線分別交于點

(ⅰ)設直線的斜率分別為,求證:為定值;

(ⅱ)當點運動時,以為直徑的圓是否經過定點?請證明你的結論.

 

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科目:高中數學 來源:2013屆福建省高二期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知是定點,且,動點滿足,則點的軌跡是(    )

A. 橢圓                         B. 直線

C. 圓                           D. 線段

 

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同步練習冊答案
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