Question

數列-1，

8

5

，-

15

7

，

24

9

，…的一個通項公式為

a_n=(-1)n

(n+1)2-1

2n+1

．

Answer 1

分析：由題意把數列改寫成-

(1+1)2-1

2×1+1

，

(2+1)2-1

2×2+1

，-

(3+1)2-1

2×3+1

，

(4+1)2-1

2×4+1

，…由其形式易得答案．

解答：解：數列-1，

8

5

，-

15

7

，

24

9

，…，可寫成 -

3

3

，

8

5

，-

15

7

，

24

9

，…
進而可得寫成 -

(1+1)2-1

2×1+1

，

(2+1)2-1

2×2+1

，-

(3+1)2-1

2×3+1

，

(4+1)2-1

2×4+1

，…
故一個通項公式為：a_n=(-1)n

(n+1)2-1

2n+1

，
故答案為：a_n=(-1)n

(n+1)2-1

2n+1

點評：本題考查數列的通項公式的求解，找出其中的規律是解決問題的關鍵，屬基礎題．