Question

已知△ABC的面積為3，并且滿足，設與的夾角為θ．
（1）求θ的取值范圍；
（2）求函數的零點．

Answer 1

【答案】分析：（1）由△ABC的面積為3可得，再由求得，從而求得θ的取值范圍．
（2）化簡f（θ）的解析式為，令f（θ）=0⇒①，由θ∈，可得 4θ-∈②，由①②知4θ-=，可得θ的值．
解答：解：（1）由題意可得 S=，故，可得，
∵，∴，故，故有 θ∈．
（2）=，
令f（θ）=0⇒①，
由θ∈，可得 4θ-∈②，
由①②知，4θ-=，可得4θ=π，θ=．
點評：本題主要考查三角函數的恒等變換及化簡求值，正弦定理的應用，屬于中檔題．