Question

已知向量a=3e₁-2e₂,b=4e₁+e₂,其中e₁=(1,0),e₂=(0,1).

求：（1）a·b;|a+b|;(2)a與b的夾角的余弦值.

Answer 1

解：(1)∵a=3e₁-2e₂=3(1,0)-2(0,1)=(3,0)-(0,2)=(3,-2)

b=4e₁+e₂=4(1,0)+(0,1)=(4,0)+(0,1)=(4,1).

則a·b=4×3+（-2）×1=10.

∵a+b=(7,-1).

∴|a+b|=

（2）設(shè)a·b的夾角為θ

則cosθ=.