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已知橢圓的左頂點為,上頂點為,右焦點為.設線段的中點為,若,則該橢圓離心率的取值范圍為           .

試題分析:因為

,
.
點評:解本小題的關鍵是把題目的條件最終轉化為
從而得到關于a,c的不等式,問題到此得解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓的左右焦點分別為,短軸兩個端點為,且四邊形是邊長為2的正方形。
(1)求橢圓方程;
(2)若分別是橢圓長軸的左右端點,動點滿足,連接,交橢圓于點;證明:為定值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,且過點

(1)求橢圓的標準方程;
(2)四邊形ABCD的頂點在橢圓上,且對角線A   C、BD過原點O,若,
(i) 求的最值.
(ii) 求證:四邊形ABCD的面積為定值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,直線:y=x+m
(1)若與橢圓有一個公共點,求的值;
(2)若與橢圓相交于P,Q兩點,且|PQ|等于橢圓的短軸長,求m的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點在橢圓上,則的最大值為(    )
A.B.-1C.2D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓,過右焦點F作不垂直于軸的弦交橢圓于A、B兩點,AB的垂直平分線交軸于N,則|NF|∶|AB|等于(  )
A.      B.      C.      D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)橢圓:的兩個焦點為,點在橢圓上,且.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線過圓的圓心,交橢圓兩點,且關于點對稱,求直線的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設橢圓的標準方程為,若其焦點在軸上,則的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的右焦點到直線的距離是
A. B.  C.1  D.

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同步練習冊答案
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