Question

如圖所示，EFGH是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一粒豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（陰影部分）內(nèi)”，則P（B|A）=

1

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)幾何概型計(jì)算公式，分別算出P（AB）與P（A），再由條件概率計(jì)算公式即可算出P（B|A）的值．

解答：解：根據(jù)題意，得
P（AB）=

S△EOH

S ⊙O

=

1 2 ×1× 1 2

π×12

=

1

4π

∵P（A）=

SEFGH

S ⊙O

=

1

π

∴P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

1

4

故答案為：

1

4

點(diǎn)評(píng)：本題給出圓內(nèi)接正方形，求條件概率P（B|A），著重考查了幾何概型和條件概率計(jì)算公式等知識(shí)，屬于中檔題．