Question

把長、寬各為4、3的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，求頂點B和D的距離。

Answer 1

本試題主要考查了異面直線上兩點之間的距離的求解。利用為直二面角，在面ABC內作于E，則連BD，DE，則為，在中，，，再求解得到=
在在中，由余弦定理得
然后利用勾股定理得到BD。
解：為直二面角，在面ABC內作于E，
則……….1分，
連BD，DE，則為，，…….2分，
在中，，
……….4分，
=……….5分，
在中，……….6分，
由余弦定理得
=，……….8分，
由勾股定理
。……….10分.