Question

某高校《統計》課程的教師隨機給出了選該課程的一些情況，具體數據如下：

	非統計專業	統計專業
男	13	10
女	7	20

為了判斷選修統計專業是否與性別有關，根據表中數據，得K²≈4.844，所以可以判定選修統計專業與性別有關．那么這種判斷出錯的可能性為（　　）

• A、5%
• B、95%
• C、1%
• D、99%

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：計算題,概率與統計

分析：由題意知根據表中所給的數據得到觀測值是4.844，從臨界值表中可以知道4.844＞3.841，根據臨界值表中所給的概率得到與本題所得的數據對應的概率是0.05，得到結論．

解答：解：∵由題意知為了判斷主修統計專業是否與性別有關系，
根據表中的數據，得到K²≈4.844，
∵K²≥3.841，
由臨界值表可以得到P（K²≥3.841）=0.05
∴判定主修統計專業與性別有關系的這種判斷出錯的可能性為0.05=5%．
故選：A．

點評：獨立性檢驗是考查兩個分類變量是否有關系，并且能較精確的給出這種判斷的可靠程度的一種重要的統計方法，主要是通過k²的觀測值與臨界值的比較解決的．